В Chrome нет простого способа сделать то же самое, к чему вы привыкли (синхронизация начинается в тот момент, когда вы входите в систему с помощью учетной записи Google) или Firefox (синхронизация включена с учетной записью Firefox / Mozilla) в Opera.
Но создать резервную копию профиля пользователя и затем «восстановить» его в новой установке достаточно просто: https://help.opera.com/en/latest/crashes-and-issues/#backup
Поиск ваших файлов является первым шагом. Перейдите в «Об Opera» или в «Opera: about /», чтобы найти точные пути к вашему профилю и папкам данных.