Для Firefox есть надстройка под названием «Lazarus», которая дает вам именно то, что вы хотите: https://addons.mozilla.org/en-US/firefox/addon/6984
Это из описания дополнения:
Никогда не теряйте ничего, что вы вводите в веб-форму снова! Lazarus безопасно сохраняет все формы по мере ввода текста, поэтому после сбоя, тайм-аута сервера или чего-либо еще вы можете вернуться к форме, щелкнуть правой кнопкой мыши, «восстановить форму» и вздохнуть с облегчением.