Очевидно ваш вторичный маршрутизатор не действует как маршрутизатор. Это просто беспроводной мост.
Таким образом, ваш KidPC должен получить адрес от основного маршрутизатора и иметь оба шлюза и DNS 192.168.1.1 для работы.
Если вторичный маршрутизатор - это просто кабель или dsl-маршрутизатор, которым вы пользуетесь, отключите любую другую его функцию. Если это действительно беспроводной маршрутизатор, вы должны либо использовать режим моста (Wireless & LAN), либо настроить вторичную LAN другого диапазона, например, 192.168.2.x, на его портах LAN и включить DHCP, чтобы KidPC мог подключиться.