VLC, очевидно, берет на себя эти ключи и разрушает их ассоциацию, используемую мультимедийным управлением Hama.
Возможным решением может быть отсоединение VLC от вашей основной среды Windows.
Возможно, это можно сделать с помощью Sandboxie для запуска VLC, изолированного внутри виртуальной песочницы, чтобы он не мог изменять какие-либо настройки в Windows, только свои собственные настройки в своей собственной виртуальной «Windows».