Просто измените свою строку:
exit 'git rev-list --left-right --count master...my-branch-name | cut -f1'
чтобы:
exit `git rev-list --left-right --count master...my-branch-name | cut -f1`
Все, что находится между `
кавычками, будет выполнено и возвращено сценарию bash, так что вы можете делать с ним все, что захотите, в том числе назначать его переменной.