Если вы хотите пропинговать с маршрутизатора или в основном делать что-либо с маршрутизатора, вам необходимо иметь доступ к какому-либо командному интерфейсу, будь то веб-страница (192.168.1.1, и тому подобное) или командная строка (если ваш маршрутизатор работает с OpenWRT, DDWRT или любым другим, что работает под Linux, вы должны иметь возможность подключиться к нему через telnet или ssh и выполнить команду ping).
Какая модель роутера и на какой прошивке он работает?