Если вы хотите изменить индексную страницу по умолчанию, чтобы при открытии посетителями сайта http://mysqite.com появлялся файл my.html, попробуйте сделать это в файле .htaccess:
DirectoryIndex my.html
Переписывать не требуется.
Редактировать:
Извините, я упустил вашу точку зрения о существующих правилах. Вы можете написать правила, как это:
RewriteRule ^ $ /path/to/html/my-new.html [L]
RewriteRule! ^ / Path / to / html / my-new.html $ path / to / html / my.html [L]
Таким образом, вы в основном говорите ему перенаправлять запросы с именем хоста только на my-new.html, а все остальное на my.html. Вторая строка явно исключает запрос my-new.html. Если это не указано явно, то при выполнении перезаписи первой строки будет запускаться вторая строка, и в конечном итоге все будет перенаправлено в my.html.