Вы должны проверить, что если какой-либо каталог, который он собирается использовать, не подключен к системе tmpfs. Lighttpd не может воссоздать их после установки.
Решение состоит в том, чтобы вручную создавать при каждой перезагрузке следующие каталоги:
/var/log/litghtpd
/var/run/lighttpd
владеть ими как www-data
.