Прежде всего, вам нужен какой-то DNS во внутренней сети, а сервер DHCP должен указать подключающимся хостам использовать этот сервер DNS. Некоторые серверы dhcp брандмауэра SOHO могут сделать это, другие имеют проблемы. dnsmask может выполнять обе задачи и встроен в некоторые брандмауэры SOHO.
Если ваш брандмауэр не позволяет настраивать, какой DNS-сервер объявляется через DHCP, вы можете установить какое-либо решение на какой-либо машине в вашей сети и включить эти службы на брандмауэре. Это добавит немного больше сложности, но это может быть вашим единственным решением.
Вам понадобится сервер DNS и сервер DHCP. Если в сети вы также используете сервер MS (не домашний сервер MS), он может обрабатывать для вас как службы DNS, так и DHCP, в зависимости от лицензионных ограничений. BIND и DHCP-сервер ISC являются стандартом, но, вероятно, излишни для небольших установок. dsnmashq обрабатывает как dhcp, так и dns. Существует довольно много других реализаций DNS, причем tinydns - другая.