Каждый teeоткрывается b.outсамостоятельно и перезаписывает его самостоятельно. В самом конце вы видите только b.outиз последнего tee(обратите внимание, что это не зависит от предыдущего exec, поэтому первоначальный заголовок вопроса « teeвнутри exec, случайное перенаправление» был довольно обманчивым).
Если вы проверите b.outмежду tee-s, вы заметите, что он содержит только выходные данные tee. Вы можете сделать это, набрав ваши команды одну за другой (без перенаправления на a.out) и вызывая cat b.outпосле каждой.
Перенаправление на a.outнесколько отличается. Когда exec, a.outоткрыто оболочка только один раз, и все, что перенаправляется на это добавляемое.
Решение: использовать tee -a. От man tee:
-a,--append
добавьте к данным файлам, не перезаписывайте