Нашел решение. Есть еще одна команда, которая запускает Music on Hold без блокировки исполнения:StartMusicOnHold
Я потратил 4 часа на поиск этой функции, поэтому надеюсь, что это поможет кому-то еще. Существует также, StopMusicOnHold
но для большинства вещей это не нужно, так как при использовании другой команды, как Dial
она автоматически останавливается.