Это не безопасный способ ведения дел.
Ключ - это то, что аутентифицирует пользователей.
Дайте каждому пользователю свой собственный ключ, или каждый может просто войти под своим именем, просто используя другое имя пользователя.
Измените ваш скрипт так, чтобы каждое имя пользователя выбиралось из переменной окружения.
Используйте auth-agent для управления ключами. Таким образом, вам не нужно указывать пути к ключам в вашем скрипте.
Много серверов и много пользователей?
Вероятно, вам стоит взглянуть на Kerberos и PAM.
Другой вариант - создать скрипт для добавления списка пользователей в файл sudoers и передать этот скрипт в оболочку суперпользователя на каждом сервере через ssh.