Я не уверен, что Gigaset C1 работает с модуляцией DTMF и FSK. Возможно, вам придется переключаться между ними в конфигурации AX-112W и посмотреть, что работает.
Попробуйте подключить другое устройство с поддержкой Caller ID, чтобы убедиться, что вы вообще получаете данные Caller ID от вашего AX-112W (если вы это сделаете, то это может быть несовместимость между AX-112W и Gigaset C1).