Эта проблема была вызвана неправильными разрешениями для ряда файлов. Некоторые из соответствующих исполняемых файлов остались с разрешениями 777.
После восстановления рабочих разрешений для этих файлов на основе другой установки Centos 7 crontab снова начал работать для всех пользователей.