Вы можете использовать notify-sendдля отправки уведомления.
Поэтому простой способ заставить это работать, состоит в том, чтобы systemctl statusповторно опрашивать скрипт bash и запускать этот скрипт в фоновом режиме .profile.
Это не элегантно, но вам понадобится меньше 5 минут, чтобы написать и будет работать нормально.
Редактировать: более системный способ сделать это - написать модуль, который зависит от вашей службы openvpn-client, и заставить ее отправить сообщение об успехе. Вы можете использовать системный таймер, который отменяется первым устройством для отправки сообщения об ошибке.
Но я не вижу смысла. Вам придется использовать переменные окружения, и они не будут более читабельными и надежными :)