Растровые изображения (то есть файлы с расширением .BMP) изначально не поддерживают прозрачность: вам нужно сохранить файл в другом формате, например PNG. Еще один формат, поддерживающий прозрачность, - это GIF, но он подходит только для простых изображений с небольшим количеством цветов. Лучший формат зависит от изображения и где он будет использоваться.
Если фон прозрачный, то в Photoshop и большинстве других графических редакторов вы обычно видите клетчатый фон, состоящий из маленьких белых и серых квадратов. Но сам Windows Picture Viewer не подходит для тестирования прозрачности - он показывает прозрачные области как белые.
Обновить
Поскольку этот ответ был изначально написан (около 8 лет назад), было отмечено, что формат BMP может поддерживать прозрачность в некоторых случаях. Тем не менее, я бы не рекомендовал использовать его для этой цели, многие программы не будут правильно интерпретировать альфа-канал, и не было бы реальной причины использовать его для чего-то вроде PNG.