Какой дистрибутив Linux вы используете? Скорее всего, он предварительно упакован для вашей системы. Например, на моей старой коробке Fedora я мог сделать:
yum install perl-Qt
Или на Debian:
apt-get install libqt-perl
Вы также можете собрать его из исходного кода через Perl с помощью:
perl -MCPAN -e 'install Qt'
Или через команду perl cpan, если она установлена:
cpan Qt