Перенос активного сеанса с screenна tmux, к сожалению, сегодня невозможен, так как функциональность для этого еще не разработана. Это совершенно разные приложения и не поддерживают управление сессиями друг друга - это может измениться в будущем, но это невозможно с апреля 2016 года.
В качестве обходного пути я бы предложил присоединить существующий irssiэкранный сеанс в tmuxокне. Другими словами, сделайте это screen -rиз одного из ваших tmuxокон. У вас могут быть некоторые конфликты, если их сочетания клавиш конфликтуют (например, если вы переназначили свою tmuxгорячую клавишу Ctrl-Aна экран по умолчанию), но вы можете по крайней мере просто использовать одно приложение, а не два.