Согласно форумам Dropbox, в настоящее время нет официального способа публичного доступа ко всей папке. Вы можете получить ссылки только для отдельных файлов.
Один из возможных способов обойти это - сгруппировать файлы в файл .zip и опубликовать для этого публичную ссылку. Недостатком этого является то, что вам придется обновлять zip-файл каждый раз, когда вы изменяете файл в этой папке.
Вам также может быть интересно проверить работу одного пользователя Dropbox, который создал скрипт для создания html-страницы со всеми файлами в данной общей папке, а затем обновлять его при каждом добавлении файлов. Это достигает эффекта, который вы ищете.
Я также обнаружил старую запись в Lifehacker, в которой показан способ получить общую ссылку для любой папки, но, похоже, эта функция больше не существует.