chgrp не устанавливает права доступа группы, он устанавливает саму группу. Обратите внимание, что chgrp не является системным вызовом; системный вызов chown, который устанавливает владельца и группу за один раз.
Во всяком случае, нет, нет. Ядро имеет системный вызов для chmod и отдельный системный вызов для chown.