Таким образом, решение, которое я нашел - после долгих поисков и поисков - заключалось в том, что файл настроек был испорчен.
Если у вас возникла эта проблема (когда кнопка мыши назначена функции, но эта функция не работает должным образом), просто удалите файл symbolichotkeys.plist из папки настроек, выйдите из системы и снова войдите в систему. Затем можно перезагрузить мышь назначения кнопок и все должно работать в обычном режиме - не требуется мусор Logitech или другого программного обеспечения сторонних производителей.
Полный путь:
~/Library/Preferences/com.apple.symbolichotkeys.plist