Вам необходимо указать полные пути к файлам в целевых объектах правил, иначе make считает, что они находятся в текущем каталоге.
В вашем случае используйте
./inc/libs/libflagutil.o: ./inc/libs/libflagutil.c ./inc/libs/flagutil.h
во втором правиле.