Вам нужно подключение к сети на обоих компьютерах.
На новом сервере:
mkdir /old server/ mysqldump -h <old server ip or dns> -c <database name> >/old server/database.sql
Например:
mysqldump -h 192.168.1.2 -c server /old sever/server.sql
На новом сервере база данных может быть импортирована. Возможно, вам придется предварительно создать пустую базу данных с таким именем базы данных.
mysql -u root -ppassword server <server.sql