Разве DHCP не только способ, которым мой маршрутизатор дает мне IP?
Нет, ваш маршрутизатор также дает вам дополнительную информацию - IP-адрес шлюза, IP-адрес DNS-сервера, имя домена по умолчанию, IP-адрес сервера времени и так далее.
Почему я могу нормально подключиться к Live USB к Интернету, а в chroot мне нужно добавить новый DNS?
Linux хранит адрес DNS-сервера в файле. Поскольку chroot изменяет способ, которым программы видят пути к файлам, это означает, что они найдут другой файл по /etc/resolv.confпути, что означает, что они, возможно, найдут другой адрес, хранящийся там.
(Ваш DHCP-клиент ничего не знает о ваших chroot, а только обновляет основной /etc/resolv.conf файл - он не может искать и обновлять все возможные файлы.)
Обычный обходной путь - связать (связать) «внутренний» путь так, чтобы он ссылался на тот же «внешний» файл. Например, вы можете сделать это перед привязкой к / mnt:
mount --bind /etc/resolv.conf /mnt/etc/resolv.conf (Конечно, позже вам придется размонтировать это, прежде чем система позволит вам размонтировать / mnt.)