Хотя я до сих пор не знаю, в чем именно заключается проблема с описанным выше подходом, я, наконец, нашел решение, прекрасно подходящее для моего случая.
cat /home/remote-user/.Xauthority | xauth merge - #merge the Xauth information of user DISPLAY=:X kdialog --title 'some title' --sorry 'some_message' (X symbolizes the remote host data)