Закрытые ключи не могут быть извлечены из смарт-карты; действительно, в этом весь смысл смарт-карт.
(Хотя они не предлагают почти такой же физической защиты, как, например, USB-токены, но это все равно будет довольно много работы и оборудования, которого у вас нет; короче говоря, это нецелесообразно. Если вы не используете IDPrime или другая модель, которая уязвима для недавно опубликованной атаки ROCA ...)
Однако, если ваш ЦС позволяет это, вы можете выдать новый сертификат с его закрытым ключом, сгенерированным на компьютере, а затем установить этот сертификат и пару ключей на любое количество смарт-карт.