Проверьте системное время / дату. Это длинный выстрел, но может или не может помочь.
Кроме того, попробуйте разрешить все куки и очистить все, что связано с браузером, а не только историю. Например, кеш, куки и т. Д.
Это происходит с каждым сайтом, требующим пароль? Или только Gmail и Facebook?