Процессор не будет самоуничтожаться от жары. Он имеет термическую безопасность, которая отключит его до того, как будет нанесен физический ущерб. Скорее всего, тепло не проходит должным образом от процессора к корпусу, поэтому сам корпус не будет перегреваться. (На самом деле он будет видеть меньше общего тепла, потому что процессор будет дросселировать.)
Я бы порекомендовал уменьшить тактовую частоту и множитель в BIOS. Затем, как можно скорее, получите новый радиатор и вентилятор или отремонтируйте существующий. Термопаста должна быть очищена и заменена.
Если у вас есть спирт, вы можете временно использовать существующее термопасту. Смешайте имеющуюся термопасту, на месте, с очень, очень маленьким кусочком спирта (или воды, если это необходимо). Это сделает его достаточно жидким для оплавления. Опять же, используйте очень мало жидкости.
Посмотрите, сможете ли вы получить радиатор так, чтобы он плотно прижимался к процессору и совпал идеально ровно. Убедитесь, что между процессором и радиатором нет грязи или посторонних предметов.
Я слышал о таких вещах, как зубная паста, растительное масло или масло, используемое в качестве замены термического соединения с разной степенью успеха. Если у вас нет термического соединения, я бы просто жил с остатком, который все еще там, немного разбавленным, если это возможно. Более экстремальные решения имели смысл с процессорами без встроенного дросселирования или встроенными распределителями тепла, которые могли бы легко физически повредить себя. Эти крайние меры не нужны для современных процессоров на стандартных часах. Просто получите нужные вещи, когда сможете.