$()
нотация предпочтительна, когда вам нужно ее вложить, т.е. вы можете написать
echo $(echo $(echo 123))
но эквивалент в ``
будет
echo `echo \`echo 123 \``
Открывающие и закрывающие скобки различимы, поэтому нет необходимости использовать обратную косую черту.