Есть ли способ использовать SSH к машине и переслать X уже запущенного процесса моему SSH-клиенту (как если бы я запустил этот процесс через SSH с переадресацией X)?
Нет. Не в стандартном X-сервере. Есть куча исследовательских проектов, которые пытаются это сделать, но ни один из них не создал код, который был включен в проект x-server.
Это дублирующий вопрос. см: "Отсоединить" и "Reattach" Xterms через X сессий?
К сожалению, нет, это невозможно на текущем сервере X.org (это должно быть что-то, что поддерживается исходным X-сервером на удаленной машине). Проблема в том, что X-сервер хранит много состояний, и нет способа передать это состояние на новый сервер.
Однако, если есть возможность настроить что-то вроде Xpra на удаленной машине раньше времени (например, настроить его для запуска при входе в систему), тогда можно перенаправить клиентов позже.