64-битный процессор - это тот, который обрабатывает (или может обрабатывать) 64 бита данных за одну операцию (например, добавление двух регистров, каждый из которых содержит 64-битные целые числа, или доступ к ячейке памяти через 64-битный указатель).
64-разрядная операционная система - это система, которая компилируется для использования преимуществ 64-разрядных инструкций, предоставляемых 64-разрядным процессором, и поэтому не будет работать на процессоре, который не поддерживает эти инструкции. Например, одним из преимуществ 64-битной Windows является то, что она может использовать больше физической оперативной памяти, чем 32-битная версия Windows.
Многие основные 64-разрядные процессоры также имеют 32-разрядные инструкции, чтобы они могли работать как с 32-разрядной, так и с 64-разрядной операционной системой.