Я не потратил достаточно времени, чтобы заставить это работать в моей конкретной среде, но это выглядит многообещающе: https://github.com/docker/for-win/issues/360
Они предлагают изменить адрес подсети в Docker на то, что VPN не использует.
Изменить: Если это не сработает, и ваш работодатель позволяет вам использовать другой VPN-клиент, я успешно использовал OpenConnect вместо Cisco AnyConnect.