Есть много способов реализовать это на сервере Linux, но самый простой способ - использовать один из множества пакетов программ, специально разработанных для этой цели.
См., Например, проект Linux Terminal Server или Open ThinClient .
Кроме того, вы можете свернуть свой собственный, используя сервер RDP. XRDP является одним из вариантов, и он доступен в менеджерах пакетов большинства основных дистрибутивов Linux.