Большинство принтеров не имеют батарей. Вместо этого настройки хранятся в памяти NVRAM, которая не требует резервного питания от батареи.
В случае LaserJet Pro P1600 в Руководстве по обслуживанию не упоминается слово «аккумулятор». Следовательно, кажется, что этот принтер следует общему правилу: нет батареи.
Что касается вашей проблемы, если предложение @ harrymc о восстановлении заводских настроек принтера по умолчанию не решит проблему, вы можете обратиться в HP за новой сетевой картой.