Похоже, официальный ответ "нет".
Существует давний отчет Bugzilla, в котором их просят включить эту возможность. Исходя из последующих обсуждений на этой странице, попытка синхронизации файлов cookie будет проблематичной:
Ричард Ньюман [: rnewman]
Это может быть сделано, но я сомневаюсь, что мы хотели бы поддержать это.
Алекс,
почему нет? было бы полезно для многих людей. когда проблема с пространством хранения на серверах Mozilla ... было бы хорошо, если бы он поддерживался только на собственных серверах синхронизации.
Ричард Ньюман [: rnewman]
Ничего общего с пространством, и все, что связано с потенциально разрушающим ваш опыт просмотра. У меня мало уверенности в том, что я могу согласовать одновременные изменения с вашим файлом cookie сеанса Facebook, например. Это означает потерю данных.
Gregory Szorc [: gps]
Синхронизация файлов cookie в настоящее время отсутствует в дорожной карте.