Хорошо, моя проблема была в том, что я запускал Git Bash из контекстного меню файлового менеджера. Не перезапускаясь, файловый менеджер запомнил устаревший PATH и каким-то образом перенес его в Git Bash.
Спасибо @gronostaj и @Forza за тестирование этой проблемы.