Нет проблем с безопасностью, кроме того, что вы забыли свой пароль.
Когда вы входите в gmail, хэш пароля хранится локально в файле cookie, и он используется для входа в gmail при каждом посещении.
Когда вы форматируете свой компьютер, вы также уничтожаете этот файл cookie, поэтому никто не сможет войти в вашу учетную запись Gmail. Вход в систему - это событие, которое происходит на вашем компьютере. Даже если вы остались в системе, вы автоматически выходите из системы после закрытия браузера. Это всего лишь этот файл cookie, который автоматически регистрирует вас при повторном открытии браузера.
Так что нет, это не проблема, за исключением того, что теперь вам нужно использовать механизм «Я забыл свой пароль», если вы когда-нибудь захотите снова получить доступ к своей учетной записи Gmail.