Хорошо, старые версии GNU coreutils (до 7.5) не имеют простого обходного пути (насколько я знаю), но в более новых версиях (начиная с 7.5) есть команда stdbuf, которую можно использовать для принудительного разделения (или любой другой программы coreutil) немедленно распечатать свой вывод. В вашем случае вы можете использовать:
~/coreutils/bin/stdbuf -o0 ~/coreutils/bin/split --verbose -d -u -l 10000000 1>out & tail -f out
Это запустит разделение с отключенной буферизацией вывода.
Обратите внимание, что опция -u (небуферизованная) в split не влияет на печать сообщения, а только на данные, которые она разделяет (если вы отключите эту буферизацию, она будет работать медленнее).
Информация о stdbuf: http://www.gnu.org/software/coreutils/manual/html_node/stdbuf-invocation.html.
В качестве альтернативы при использовании более старых версий coreutils, проверьте это решение, используя команду unbuffer из ожидаемого пакета (tcl): https://unix.stackexchange.com/questions/25372/turn-off-buffering-in-pipe