Я отвечаю на свой собственный вопрос после небольшого поиска информации на тот случай, если она поможет всем, кто ищет эту же информацию.
IE не ищет никаких сертификатов в машине. Это приложения (например, личный менеджер сертификатов или драйвер для моего устройства PKI USB), которые регистрируют сертификаты, которыми они управляют в IE / Windows. Они используют Crypto API для этого. Когда приложение закрывается, оно отменяет регистрацию сертификатов, которыми оно управляет, поэтому они больше не отображаются в личной вкладке IE. В моем ноутбуке было 2 таких приложения - одно было устройством USB PKI, а другое - диспетчером сертификатов.