Вот как решить уравнение оплаты для n:
Первые шаги - это просто перемещение вещей с одной стороны на другую:
P = (Pv*R) / (1-(1+R)^(-n)) (1-(1+R)^(-n)) = (Pv*R)/P (1+R)^(-n) = 1-(Pv*R)/P Число, возведенное в отрицательную степень, является обратной величиной числа, возведенного в положительную степень. например, 10 ^ (- 2) = 0,01 = 1/100 = 1/10 ^ (2). Так:
1/((1+R)^(n)) = 1-(Pv*R)/P (1+R)^(n) = 1/(1-(Pv*R)/P) Взяв логарифм обеих сторон, получим n из показателя степени – log (a ^ b) = b * log (a):
n*ln(1+R) = ln(1/(1-(Pv*R)/P)) И деление на ln (1 + R) дает:
n = ln(1/(1-(Pv*R)/P))/ln(1+R) Алгебра довольно далека от меня, поэтому я нашел финансовую страницу с этой формулой. И, похоже, я правильно понял. :-)
И, сравнивая эту формулу с Excel, NPER () показывает, что они дают одинаковые результаты:
Здесь я использовал =NPER(C2/12,-B2,A2,0,0)в D2 и =LN(1/(1-(A2*C2/12)/B2))/LN(1+C2/12)в E2. Последний 0 в формуле NPER () указывает, что платежи должны быть выполнены в конце периода. Итак, очевидно, что это то, что предполагает формула.
Если процентная ставка указана в виде годовой ставки (как здесь), ее нужно разделить на 12 в формуле, чтобы получить месячную ставку.
Я надеюсь, что это поможет вам, Боб, и наилучшие пожелания.