Кажется, вы путаете внутренний IP-адрес компьютера (который, вероятно, начинается с 192.168 или 10. и виден только в вашей локальной сети) с внешним IP-адресом, который виден снаружи вашей локальной сети.
На маршрутизаторе вы сможете зафиксировать внутренний IP-адрес ПК, привязав его к MAC-адресу (статическое назначение DHCP). Затем вы используете этот IP в качестве IP-адреса прокси.
Частью вашей проблемы является то, что называется шпилька NAT. Это происходит, когда ваши внутренние компьютеры пытаются общаться с сервером в вашей локальной сети, используя внешний, а не внутренний адрес - но это невозможно из-за ограничения реализации NAT. Обходной путь должен использовать внутренний IP-адрес - который иногда требует взлома файла hosts или запуска разделенного DNS, если вам нужен доступ к нему на основе домена, а не IP.