Технические советы Linus уже довольно давно рекламируют Synergy, что позволяет использовать одну мышь для разных компьютеров, если она вам нужна.
Я думаю, что лучшим решением для вас будет попытка запустить каждую игру в полноэкранном режиме с окном или в окне без полей, в зависимости от того, что доступно.
После того, как вы запустите игру, и вы чего-то ждете - нажмите кнопку Windows на клавиатуре, чтобы вывести курсор из игры, и переместите его на второй монитор, чтобы сделать свое дело. Я делаю это годами, и это прекрасно работает! Если в некоторых играх нет этого третьего режима отображения, тогда остановитесь на оконном режиме, но эта опция редко отсутствует.