Он хранится в профиле Chrome. Профиль находится в:
C:\Users\<username>\AppData\Local\Google\Chrome\User Data Вы можете скопировать всю эту папку и восстановить ее на другом компьютере в том же месте (имя пользователя может отличаться).
Вы можете получить проблемы с разрешением при копировании, поскольку старый профиль принадлежит другому пользователю. Вы можете изменить владельца и разрешения в свойствах папки. (Это не будет проблемой, если вы будете перемещать профиль с помощью промежуточного носителя в формате FAT32, например большинства флешек.)
но...
Если вы вошли в Chrome, есть вероятность, что ваши вкладки были синхронизированы с серверами Google. Перейдите в историю ( Ctrl+ H) и нажмите вкладки на других устройствах слева. Если у вас были синхронизированы вкладки с той же учетной записью Google, в которую вы в данный момент вошли, вы увидите свои вкладки.