Я нашел решение расположить .bat
файл на один каталог вниз (внутри папки профиля), поэтому относительный путь к любому xxxxxxxx.default
профилю будет на один каталог выше, используя следующие 3 знака
../
вместо %APPDATA%\Mozilla\Firefox\Profiles\4aucnox9.default
.