SID учетной записи здесь не важен - это просто серийный номер. Учетные записи Active Directory основаны на компьютер имени, и каждый присоединился компьютер знает «пароль» на свой счет. У вас не может быть двух аккаунтов с одним и тем же именем пользователя.
(SID локального компьютера вообще не хранятся в домене, в то время как SID домена всегда назначаются автоматически вне счетчика, поэтому «этот SID уже существует» реально не может произойти.)
Неважно, какая у вас ОС или какой у вас MAC-адрес - если это два отдельных компьютера, к которым нужно подключаться одновременно, им нужны разные имена компьютеров.
С другой стороны, если старый компьютер был выведен из эксплуатации, попросите администратора домена AD «сбросить» учетную запись компьютера (или полностью удалить ее, независимо от их практики). В случае сброса у него будет пустой пароль и разрешено новое присоединение.
Кроме того, если вы можете, сначала отключите старый компьютер.