Для большинства сайтов это не имеет значения: вы теряете куки, содержащие ваш сеанс входа в систему, поэтому любая будущая попытка получить доступ к сайту будет относиться к вам как никогда не вошедшим в систему (как правило, таким же, как выход из системы).
Однако это не обязательно единственное, что может произойти при выходе из системы. Возможно, вы держите ресурсы на стороне сервера заблокированными (например, запись, которую может редактировать только один человек за раз), которая не будет разблокирована до тех пор, пока не произойдет надлежащий выход из системы или время сеанса. Это может занять несколько минут, часов или даже дней в зависимости от приложения. Другой случай, когда ваша учетная запись может быть авторизована только в одном месте одновременно.
Поэтому в целом лучше выйти из системы, если вы можете, но для большинства сайтов разницы не будет. Банковские сайты обычно не заботятся.