Могу ли я создать прокси-сервер?
Вы можете настроить локальный прокси, используя что-то вроде squid . Это может быть сделано для создания журналов, которые вам нужны.
Вам придется постобработать их, чтобы получить продолжительность сеанса. Существуют инструменты, которые рассчитывают это из общего формата журнала или аналогичного. Возможно, вам придется написать свой собственный, так как ваши требования являются конкретными.
Вы должны будете настроить каждый веб-браузер для использования прокси, а не для подключения непосредственно к веб-серверам.