/procэто виртуальная файловая система, которая содержит довольно специфическую информацию о системе, такую как переменные среды и настройки оборудования. Так что это требуется для конкретной информации ядра во время chrootиспользования (например, lsmodтесно связано с /proc/modules).
Gentoo дает очень минимальное резюме в своем руководстве
To make sure that the new environment works properly, we need to make certain file systems available there as well. Mount the /proc filesystem on /mnt/gentoo/proc to allow the installation to use the kernel-provided information within the chrooted environment, … В основном это системная информация, поэтому, скорее всего, она требует, чтобы GRUB мог нуждаться в этом процессе, например, что-то /proc/sys, что обеспечивает запуск скриптов при загрузке (может быть связано с GRUB, я не уверен, что там).
Если вы хотите по-настоящему углубиться в то, /procчто содержит и что содержит, возможно, это будет хорошим чтением.