Это, вероятно, лучше подходит для математики, но в этой форме, вопрос на самом деле относится также и к компьютерам.
Компьютеры представляют числа с битами . Фракталы создаются с действительными числами (числа с дробями / десятичными знаками). В отличие от целых чисел, которые просты и понятны, реальные числа немного сложнее реализовать в компьютерах . Независимо от того, как целые числа имеют ограничения на диапазон числа, которое может быть представлено (число n битов допускает 0-2 n положительных чисел), числа с плавающей запятой также имеют пределы числа, которые могут быть представлены.
Из-за ограничений, есть только так много деталей, которые может показать фрактал зритель. В какой-то момент программа больше не может рассчитывать достаточно точные числа. В качестве упрощения предположим, что максимальная точность, которую может представить программа, составляет 10 десятичных знаков. После этого числа просто округляются до 10 десятичных знаков, независимо от расчета.
Фракталы начинаются довольно просто, но быстро взрываются до реальных чисел со многими десятичными разрядами после нескольких уровней масштабирования. Вот почему, когда вы немного увеличиваете масштаб, программа больше не может обеспечить точность (количество десятичных разрядов), необходимую для предоставления точных, детализированных ребер фрактала, и в итоге просто математически округляет их обе, что в зависимости от программы может привести к пикселизации или закругленным, не детализированным / фрактальным краям (некоторые программы просто делают шаг вперед и ограничивают величину, которую вы можете увеличить в первую очередь).
Ограничения зависят как от аппаратного, так и от программного обеспечения. Вы можете улучшить качество, используя систему с 64-разрядным оборудованием, большим объемом памяти и программным обеспечением, которое может ими воспользоваться.