Смотрите ваш конфигурационный файл прокси. Обычно должна быть опция «связать». Установите это на ваш доступный IP-адрес локальной сети или даже на любой адрес (0.0.0.0).
Чтобы убедиться, что вы должны проверить документацию прокси о том, как на самом деле связываться с адресами или интерфейсами.
После привязки к локальной сети (и, возможно, настройки брандмауэра для разрешения доступа) любой пользователь локальной сети сможет использовать ваш компьютер в качестве прокси-сервера.